Решение задачи про лодку - За хлеб и вольность! Задача про хлеб
"Урок Хлеба" (урок математики в 5-м классе по теме "Действия с десятичными дробями")
Разделы: Математика
Цель урока: математическими способами показать трудоёмкость добывания хлеба.
Задачи
- обучающая: формирование навыка выполнения всех математических действий с десятичными дробями, подсчёта среднего арифметического, решения задач с процентами;
- воспитательная: формирование уважительного и бережного отношения к хлебу, к труду, к людям труда;
- развивающая: формирование мировоззрения школьников через прикладную направленность математических задач.
Оборудование: компьютер, экран, проектор, презентация для устного счёта (Приложение 1), кусочек ржаного хлеба весом 125 гр, карточки с задачами (Приложение 2) на каждую парту.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Мотивация. (на экране – презентация, продолжается в течение всей устной работы)
–Ребята, отгадайте загадку:
"Отгадать легко и быстро: мягкий, пышный и душистый, Он и черный, он и белый, а бывает подгорелый".
(Хлеб)-Верно, это хлеб. Именно хлебу посвящён наш урок. Чтобы хлеб пришёл к нам на стол, должны потрудиться много-много людей, мы выстроим целую технологическую цепочку по добыванию хлеба. И, конечно, решим математические задачи, но они тоже будут связаны с хлебом.
3. Устная работа. Сегодня мы в устной работе будем отгадывать загадки и решать задачи.
- "Ходит полем из края в край, режет черный каравай".
-Положит в землю Человек зерно, Прольётся Дождь- зерно орошено. Крутая Борозда и мягкий Снег Зерно укроют на зиму от всех. Весною Солнце выплывет в зенит И новый колосок позолотит. Колосьев много в урожайный год, И человек их с поля уберёт. И золотые руки Пекарей Румяный хлеб замесят поскорей. А женщина на краешке доски Готовый хлеб разрежет на куски. Всем, кто лелеял хлебный колосок, По совести достанется кусок. (“Пшеница”. Автор: Аким. Я.)
4. Решение задач.
Задача 1. Трактор К-700 с девятикорпусным плугом за один проход вспахивает полосу шириной 2,75 м при средней скорости движения 6,4 км в час. За какое время он вспашет поле площадью 8,8га?
Решение:
- 8,8 га = 88000м2
- 88000 : 2,75 = 8800000 : 275 = 32000(м) – длина полосы
- 32000м = 32км
- 32 : 6,4 = 320 : 64 = 5(ч) – время работы трактора
Задача 2. Урожайность зерновых культур предварительно оценивают по времени заполнения бункера комбайна. Оцените урожайность пшеницы, убираемой комбайном “Нива” на скорости 6 км в час, если бункер комбайна заполняется за 42 минуты, ширина жатки 4 м, ёмкость бункера 3 м3, а масса 1 м3 пшеницы 840 кг.
Решение:
- 840 * 3 = 2520 (кг) – масса пшеницы в одном бункере,
- 2520 кг = 25,2 ц
- 42 мин = 0,7 ч
- 6 * 0,7 = 4,2 (км) – длина полосы поля, которую уберёт комбайн, наполняя 1 бункер
- 4,2 км = 4200 м
- 4200 * 4 = 16800 (м2) – площадь, с которой собран 1 бункер пшеницы
- 16800 м2 = 1,68 га
- 25,2 : 1,68 = 15 (ц/га) –средняя урожайность
-Много это или мало? Сравним.
Задача 3. По южному кусту Городецкого района в 2009 году хозяйства имели следующие показатели урожайности зерновых: ООО “Мир” - 24 ц/га, СПК “Возрождение” - 19 ц/га, ОПХ “Заречное” - 22 ц/га. ООО “Земледелец” - 21 ц/га. Какова средняя урожайность зерновых среди этих хозяйств?
Решение: (24 + 19 + 22 + 21) : 4 = 21,5 (ц/га) – средняя урожайность зерновых по южному кусту нашего района
Задача 4. Сравните эти показатели по Нижегородской области за 2009 год, если с площади 625 тыс. га собран небывалый урожай 1,5 млн тонн зерна.
Решение:
- 1,5 млн тонн = 15000000ц
- 15000000 : 625000 = 24 (ц/га) = средняя урожайность зерновых по Нижегородской области в 2009 году
-Сколько же хлеба можно испечь их этого зерна? Наверно, много. Посчитаем!
Задача 5. Выход муки при размоле пшеницы – 75%. При выпечке хлеба получается припёк в 50% (добавляют масло, яйца, другие ингредиенты). С какой площади нужно собрать пшеницу при урожайности 16 ц/га, чтобы получить 1 буханку хлеба(900 г)?
Решение:
1) Пусть х кг пшеницы потребуется на одну буханку. Тогда 0,75 * х кг получится из неё муки, 0,75х * 1,5 кг – масса муки с припёком, то есть масса буханки, 0,9 кг.
0,75х * 1,5 = 0,9
1,125х = 0,9
х = 0,9 : 1,125
х = 0,8 (кг) –пшеницы потребуется для 1 буханки
2) 16 ц/га = 0,16 кг/м2
3) 0,8 : 0,16 = 80 : 16 = 5 (м2) – площадь, с которой нужно собрать пшеницу для выпечк5и 1 буханки хлеба
-Сейчас мы не ощущаем недостатка хлеба. Но ваши родители помнят, как за хлебом стояли в очередях. А во время Великой Отечественной войны в блокадном Ленинграде детям давали 125 г. чёрного почти несъедобного хлеба на весь день. Посмотрите, сколько это! Можете себе представить? А мы порой так небрежно относимся к хлебу, к труду людей, благодаря которым хлеб появляется на нашем столе.
Задача 6. В школьную столовую ежедневно покупают 12 кг хлеба, 8% которого попадает в отходы, потому что ученики не съедают его. Сколько дней мог бы получать школьник из блокадного Ленинграда свою мизерную пайку, если бы этот хлеб оказался там?
Решение:
- 12 * 0,08 = 0,96 (кг) – хлеба идёт в отходы ежедневно
- 0,96 : 0,125 = 960 : 125 = 7, 68 (дней), больше недели школьник из блокадного Ленинграда мог бы питаться тем хлебом, который мы так беззаботно, так безжалостно выкидываем.
-Подумайте об этом! Вспомните об этом, когда недоедаете хлеб, когда кусочек вам кажется недостаточно мягким.
5. Рефлексия. Итоги урока.
-Сегодня мы поработали очень плодотворно. Лучше всех, на мой взгляд, работали на уроке ________________________________. А кто, по вашему мнению, был лучшим?
Такие задачи в своей работе решают агрономы, экономисты, конструкторы сельхозмашин.
- Что нового о хлебе вы сегодня узнали?
-Какая задача для вас оказалась самой трудной? Почему?
-А самой простой?
- Попробуйте дома составить свою задачу о хлебе: о зерне, о тракторах, о бережном отношении к хлебу, о хлеборобах. Это и будет вашим домашним заданием.
6. Заключительная часть.
Используемая литература:
- www.gorvestnik.ru
- www.niann.ru
- www.yandex.ru “Урожай в картинках”
- Барышникова Н.В. “Математика. 5-11 классы: игровые технологии на уроках”, - Волгоград, “Учитель”, 2007 г.
- “Городецкий вестник”, №99, 2009 г.
- Петров В.А. “Преподавание математики в сельской школе”, - М., “Просвещение”, 1986 г.
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Задача: zabivan
Случай на работе. Начальник проходил тестирование на когнитивные способности, и, по-видимому, из любопытства дал коллеге решить простенькую на первый взгляд задачу оттуда.Попробуете и вы дать на нее ответ?
Двое путников встретили голодного прохожего, который очень хотел есть. У путников был с собой хлеб, который они и предложили разделить на троих и пообедать. У первого путника было с собой два хлеба, у второго – три. Когда они втроем с прохожим поели и съели весь хлеб, в благодарность прохожий оставил им пять монет. Как разделить монеты по справедливости между путниками, разделившими свой хлеб с прохожим?
Оказалось, что эта задача из старинной молдавской сказки про пять хлебов:Ели они, ели втроем, пока не исчезли все пять хлебов, словно их и не было. Вынул тогда незнакомец из кошелька пять лей, протянул их наугад тому, у кого три хлеба было, и сказал:- Возьмите, люди добрые, в благодарность за то, что накормили меня досыта; выпейте в пути по стаканчику вина или делайте с этими деньгами, что заблагорассудится. Не знаю, как и отблагодарить вас за услугу, у меня ведь от голода в глазах темно было.
На первых порах не хотели они брать денег, но незнакомец настаивал, и в конце концов они согласились. Вскоре попрощался он с ними и пошел восвояси, а те остались еще немного отдохнуть в тени под ракитой. Слово за слово, говорит один другому:- На тебе, брат, два лея. Это твоя доля, делай с ней, что хочешь. Было у тебя два хлеба, значит два лея тебе по праву и следует. А себе я три лея оставлю, потому что у меня три таких же хлеба было.- Как это? - возмутился второй. - Почему мне только два лен, а не два с половиной, сколько причитается каждому из нас? Он ведь мог ничего нам не дать, и как бы тогда было?- Тогда, - ответил первый, - моя часть услуги равнялась бы трем долям, а твоя только двум, и все тут. А этак мы и поели бесплатно, и деньги у нас в кошельке с избытком: у меня три лея и у тебя два - каждому по числу его хлебов. Думаю, сам господь бог не поделил бы справедливее.- Нет, дружище, - возразил второй. - Я так считаю, что ты меня обираешь. Давай лучше в суд обратимся, и как скажет судья, так тому и быть.- Что же, давай судиться, - сказал первый, - если ты недоволен. Я уверен, что суд будет на моей стороне. Правда, от роду не таскался я по судам.
Так и продолжали они путь, решив судиться; прибыли в город, где находился суд, явились к судье и рассказали ему подробно один за другим все, как было: как шли они вместе, как сели в дороге обедать, сколько хлебов было у каждого, как поел незнакомец наравне с ними, как в благодарность оставил им пять лей и как решил один из них поделить деньги. Судья, выслушав внимательно обоих, сказал тому, кто был недоволен разделом:- Ты, значит, считаешь, что тебя обидели?- Да, господин судья, ответил тот. - Мы и не думали брать у незнакомца деньги за еду: но раз уж так случилось, то надо было поровну поделить подарок нашего гостя. Так, по- моему, следовало поступить по справедливости.- Если уж поступить по справедливости, - сказал судья, - то будь добр, верни один лей, раз у него было три хлеба.- Вот уж этого никак не ожидал я от вас, господин судья, - возмутился истец. - Я пришел в суд справедливости добиться, а вы, блюститель закона, еще хуже меня обижаете. Если точно таков будет и божий суд, то не сдобровать нам всем.- Так тебе, кажется, - хладнокровно возразил судья, - а на самом деле вовсе не так. Было у тебя два хлеба?- Да, господин судья два у меня было.- А у спутника твоего было три?- Да, господин судья, три.- Питья ни у кого из вас не было?- Ничего, господин судья, кроме хлеба и студеной воды из колодца, да вознаградит господь того, кто выкопал его прохожим на радость.- Ты, кажется, сам говорил, что все поровну поели, не так ли?- Да, господин судья.- Давайте тогда подсчитаем, сколько каждый хлеба съел: предположим, что каждый хлеб был разрезан на три равных куска. Сколько кусков получилось бы из твоих двух хлебов?- Шесть кусков, господин судья.- А у спутника твоего из трех хлебов?- Девять, господин судья.- А всего, сколько бы кусков получилось? Шесть и девять?- Пятнадцать кусков, господин судья.- Много ли человек съело эти пятнадцать кусков?- Три человека, господин судья.- Так! По сколько же кусков пришлось на каждого?- По пять кусков, господин судья.- Теперь припомни, сколько было у тебя кусков?- Шесть кусков.- А съел ты сколько?- Пять кусков, господин судья.- А лишку сколько осталось?- Один только кусок, господин судья.- А теперь перейдем к твоему спутнику. Вспомни, сколько кусков получилось бы из его трех хлебов?- Девять кусков господин судья.- А сколько из них он съел?- Пять кусков, как и я, господин судья.- А лишку сколько осталось?- Четыре куска, господин судья.- Верно! Давайте теперь разберемся. Выходит, что у тебя один только кусок остался, а у товарища твоего целых четыре. А всего у вас у обоих пять кусков осталось сверх того, что сами съели.- Именно пять, господин судья.- Верно ли, что пять кусков эти ваш гость поел и - в благодарность за это пять лей вам оставил?- Верно, господин судья.- Ну, значит, тебе один только лей причитается за тот кусок, что у тебя лишку остался, а товарищу твоему за четыре его куска четыре лея причитается. Так что будь добр, верни ему один лей. Если же ты считаешь мой суд неправильным, то ступай к самому богу, и пусть рассудит он справедливее меня.Истец, видя, что крыть ему нечем, вернул скрепя сердце один лей и, пристыженный, ушел восвояси.А товарищ его, восхищенный столь мудрым решением, поблагодарил сырью и вышел, разводя руками и приговаривая:- Если бы повсюду были такие судьи, которые себе очки втереть не дадут, на веки вечные закаялись бы неправедные люди по судам таскаться.Пустобрехи, именуемые защитниками, утратив возможность жить одним обманом, либо за дело бы взялись, либо всю жизнь горе бы мыкали. А добрые люди от этого бы только выиграли.
Так что, как вы поняли из текста, решается она легко, используя простейшие математические действия. Вот так в Молдавии учили детей и справедливости, и математике заодно :)
soullaway, как первый давший правильный ответ, получает приз - 200 жетонов.
zabivan.livejournal.com
Подсказки для «Занимательных задач»
Дорогие друзья! В новом ЛабиринтУме в ТРК «Питер-Радуга» мы подготовили для вас «Занимательные задачки» на смекалку и знание школьных предметов.
Попробуйте их решить сами или с помощью родителей. А если не получается — воспользуйтесь нашими подсказками!
ПОДСКАЗКИ ДЛЯ ЗАДАЧ СО СПИЧКАМИ
«Задача про бокал»
Спичку можно не только переместить, но и немного сдвинуть вбок.
«Задача про равенство»
Во всех трех вариантах знаки +, –,= остаются на своих местах. А вот правая часть уравнения может измениться.
«Задача про рыбку»
При этом рыбка может плыть чуть выше или чуть ниже.
«Задача про квадрат»
Квадрат — не только фигура.
«Задача про метр»
Метр — это не только мера длины.
ПОДСКАЗКИ ДЛЯ РАЗДЕЛА «СЕМЬ ДОЩЕЧЕК МАСТЕРСТВА»
«Задачи про танграм»
МЕТОД ГРУБОЙ СИЛЫ
«Задача про хлеба»
Вклад одного мужчины в перенос хлеба равносилен вкладу 4 женщин либо 8 детей. Вклад одной женщины в перенос хлеба равносилен вкладу 2 детей.
Очевидно, что количество мужчин, от 1 до 6.
Число 6 не включается, так как 12:2=6 и тогда женщины и дети отсутствуют.
Возьмем среднее из чисел этого промежутка. Пусть количество мужчин равно 4. Тогда они переносят 4*2=8 хлебов. Остаётся 8 женщин и детей, которые несут ещё 4 хлеба. Здесь потребуется либо только 8 женщин (но в группе были и дети), либо 7 женщин и 2 детей, либо 6 женщин и 4 детей, либо 5 женщин и 6 детей, и т.д. либо 0 женщин и 16 детей. Эти результаты не соответствуют условию – общее количество женщин и детей 8.
Следовательно, количество мужчин больше 4. Меньше быть не может, так как тогда общее количество людей необходимых для переноса хлеба будет больше 12. Сделаем проверку, когда количество мужчин 5. Тогда они переносят 5*2=10 хлебов. Остаётся 7 женщин и детей, которые несут ещё 2 хлеба. Здесь потребуется либо только 4 женщины (но в группе были и дети), либо 3 женщины и 2 детей, либо 2 женщины и 4 детей, либо 1 женщина и 6 детей. Только последний результат соответствуют условию – общее количество женщин и детей 7.
Ответ: 5 мужчин, 1 женщина, 6 детей.
«Задача с использованием ключа 4»
Зашифрованы первые строчки известного стихотворения А.С.Пушкина.
КАЛЕНДАРИ
«Задача про возраст женщины»
Умножьте на 5/7.
«Задача про возраст брата и сестры»
Брат с сестрой близнецы либо погодки. Но сколько им лет?
«Задача про воскресенья»
Конечно!
«Задача про быстрорастущего мальчика»
Мальчик сказал это 1 января!
МАГИЯ ЧИСЕЛ
«Задача про имена чисел»
Первое сто, а второе?
«Задача про запись числа»
Все предельно просто: 11х1000+11х100… и т.д.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
«Задача про счёт»
Первая, Второе, Третий…
«Задача про календарь»
Какого рода воскресенье?
«Задача про последовательность картинок»
Все фигуры объединяет осевая симметрия.
«Задача про последовательность букв»
Можно Ли Определить, Какая Буква...
«Задача про сложную числовую последовательность»
Одна тройка, две двойки, две единицы и т.д.
ОТВЕТЬ. ПОДУМАЙ. ЕЩЕ РАЗ ОТВЕТЬ.
«Задача про автомобиль»
Средняя скорость считается как отношение пройденного пути ко времени.
«Задача про кирпич»
Полкирпича и килограмм равны.
«Задача про ягоды»
50кг.
«Задача про три неизвестных»
Високосный год
«Задача про палки»
У палки может быть сколько-то еще концов кроме двух?
«Задача про цифры»
Ноль – тоже цифра.
«Задача про яйца»
Количество яиц не влияет на время варки.
«Задача про карандаш»
+Торцы!
«Задача про портрет»
У Петрова определено должен быть сын!
«Задача про вес денег»
Запишите уравнение.
«Задача про улитку»
Обратите внимание, что улитка достигнув цели может вернуться обратно.
«Задача про чемоданы»
Метод быстрого складывания последовательности натуральных чисел придумал Гаусс. Воспользуйтесь им.
ПОДВОХ В УСЛОВИИ
«Задача про марафонских бегунов»
Вторым
«Задача про спринтеров»
Последнего невозможно обогнать?
«Задача про детей»
У отца Мэри.
«Задача про гражданство»
Петух снес яйцо.
«Задача про семейные узы»
Мертвые не женятся.
«Задача про колесо»
Запасное
«Задача про слово»
Неверно
«Задача про треугольник»
13+18=31
«Задача из семи букв две»
Букварь
«Задача про самую высокую гору»
Высота гор не зависит от даты их открытия.
«Задача про дни рождения»
Обычно один
«Задача про одно слово»
Одно слово
«Задача про месяцы»
Все
ЛОГИКА
«Задача про повешенного»
Ошибка в исходной предпосылки, что заключенный может дожить до воскресенья.
«Задача про слепого математика»
Любые семь.
НЕВЕРОЯТНАЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
«Задача о двух конвертах»
Х – количество денег в конверте. Разве это возможно, что сумма равновероятна от 0 до бесконечности? В этом ключ к ответу.
ВЗВЕШИВАНИЯ
«Задача про фальшивую монету»
За два.
«Задача про портфели»
4,5 и 5,5
СМЕКАЛКА
«Задача про бикфордов шнур»
Попробуйте поджечь с двух концов.
«Задача про 15 минут»
15=11+4=11+(11-7)
«Задача про арбуз»
Вырежьте цилиндр из шара.
ГЕОМЕТРИЯ
«Задача про четырехугольник»
Используйте вогнутый четырехугольник.
«Задача про 9 точек»
Попробуйте выйти за границы мнимого квадрата.
ДВА МАТЕМАТИКА
«Задача про два натуральных числа»
4,13
«Задача про детей математиков»
Найдите два варианта разложения числа 36 на три множителя, т.ч. суммы наборов были равны.
«Задача про смертный приговор и угадывание монет»
Один ставит всегда на совпадение, второй всегда ставит на несовпадение.
«Задача про часы»
Засечь время выхода, прихода к другу и т.д.
ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ФИЗИКА
«Задача про кирпич»
Сильнее давит на наклонную плоскость нижняя часть кирпича Это можно получить, применяя правило моментов, или экспериментальным путем Если увеличивать крутизну наклонной плоскости, то при определенном угле кирпич опрокинется При этом сила давления верхней части становится равной нулю
«Задача про банку»
Необходимо охладить банку, а потом внести в теплое и влажное помещение Нижняя часть банки до уровня жидкости покроется конденсатом
«Задача про шарики»
Быстрее упадет свинцовый шар Его вес больше, а сила сопротивления воздуха для обоих шаров будет одинаковой Ускорение свинцового шара будет больше, а время падения меньше
«Задача про дождь»
Крупные капли падают быстрее Вес капель пропорционален кубу, а сила сопротивления воздуха квадрату линейных размеров Поэтому результирующая сила и ускорение для крупных капель будет больше, а время падения меньше
«Задача про эскалатор»
Работа эскалатора уменьшится, поскольку часть работы по своему подъему человек совершит сам
«Задача про воздушный колокол»
При откачивании воздуха глубина погружения деревянного бруска немного увеличится, поскольку исчезнет выталкивающая сила воздуха, действующая на верхнюю часть бруска, возвышающуюся над поверхностью воды
«Задача про кошку у зеркало»
Изображение приближается к кошке со скоростью 2 метра в секунду
«Задача про пружину в кислоте»
Энергия упругой деформации перейдет в тепло При этом немного повысится температура раствора
«Задача про дрова»
Теплотворная способность дров от этого не увеличится, но продукты сгорания окажутся подняты на высоту пятого этажа
«Задача про спутниковые антенны»
Все спутниковые телевизионные антенны в Москве обращены на юг, поскольку все трансляционные спутники обращаются в плоскости земного экватора По этой же причине все антенны в Буэнос-Айресе обращены на север
«Задача про тушение пожара»
Тушить пожар лучше кипятком, поскольку он быстро обращается в пар При этом поглощается большое количество тепла Кроме того, облако пара, окутывая горящий предмет, затрудняет доступ кислорода к нему
«Задача про чай»
Скорость охлаждения пропорциональна разности температур чая и окружающей среды Поэтому разумно иметь ее наиболее высокой и не спешить с добавлением холодного сахара
«Задача про трамплин»
Трамплин аккумулирует кинетическую энергию прыгающего на него акробата и возвращает ее при распрямлении Отталкиваясь от трамплина, акробат вкладывает в прыжок еще столько же энергии Поэтому идеальный трамплин увеличивает высоту прыжка вдвое
«Задача про игральные кости»
При бросании игральной кости вероятность выпадения пятерки три раза подряд равна 1 / 63 Аналогичный результат получается и для других сторон кубика
«Задача про всемирное потепление»
Уровень океана при таянии арктических льдов не изменится, поскольку при этом получится столько же воды, сколько вытеснял ранее плавающий лед А вот если растает материковый лед Антарктиды, уровень океана сильно поднимется
«Задача про кошку и звук»
Бежать со скоростью звука или оставаться неподвижной
— Красивая и умная, Женщина Логика
www.labirint-um.ru
Решение задачи про лодку - За хлеб и вольность!
11:05 pm - Решение задачи про лодку
Задача тут: http://taki-net.livejournal.com/400923.html
Как мне кажется, правильное решение такое: нос (т.е. ось лодки) будет направлен правее - ответ №3. Обоснование: на лодку действуют всего 2 силы - натяжения веревки (вперед и влево, к берегу) и сопротивление воды. Если лодка ориентирована строго вдоль потока - сопротивление, очевидно, направлено строго назад, т.е. составляющая натяжения, идущая влево - не компенсируется, и лодку притянет к берегу. Если развернуть лодку правее - ее будет "уводить" от берега силой потока, компенсируя натяжение веревки (строго говоря, у правого борта образуется область пониженного давления).
Теперь насчет руля и крепления веревки. Вопреки рассуждениям многих, положение руля и точка крепления веревки не влияют на отклонение носа лодки, но влияют друг на друга. А именно - чтобы лодка шла прямо - ее нос должен быть отклонен на несколько градусов вправо, независимо от точки крепления веревки, а вот как понадобиться держать руль - зависит от точки крепления. А именно - если веревка закреплена ближе к носу, то нос лодки уводится к берегу, и для компенсации этого рулить надо от берега, если веревка закреплена ближе к центру - нос никуда не уводится, и рулить надо так, чтобы компенсировать случайные "рыскания" лодки (причем они довольно сильные), наконец, при веревке ближе к корме веревка стремиться развернуть лодку от берега.
В рамках этой задачи не рассмотрены вот какие еще эффекты. Дело в том, что сила на руле на порядки (100-1000 раз) меньше силы на веревке, а при быстром движении возникает еще один тоже очень сильный эффект - поток стремится развернуть лодку поперек (бортом). Из-за этого неприемлемы никакие крепления сзади центра лодки (любое рыскание от берега катастрофически нарастает, причем исправить его рулем невозможно - против и эффект разворота, и нарастающая вращающая сила веревки), плохо крепить за центр (эффект разворота трудно компенсировать), плохо - близко к носу (руль не может пересилить вращающий эффект веревки). Итак, оптимальная точка - между носом и серединой (на 1/4 или 1/3 длины лодки), руль положен от берега, компенсируя вращающий момент веревки. При этом при рысканиях обратная связь отрицательная (т.е. лодка легко приводится на прежний курс).
Как-то так, вроде бы.
taki-net.livejournal.com
Старинные задачи - Мои статьи - Каталог статей
Задача №11 Разделить по справедливости.
Трое крестьян: Иван, Петр и Николай - за выполненную работу получили мешок зерна. На беду под рукой не оказалось мерки и пришлось делить зерно на глазок. Старший среди крестьян - Иван - рассыпал зерно на три кучи, как он считал, поровну:
- Первую кучу возьми ты, Петр, вторая достанется Николаю, а третья мне.
- Я не согласен на это, - возразил Николай, - моя куча зерна ведь самая маленькая.
Поспорили крестьяне. Чуть до ссоры не дошло. Пересыпают зерно из одной кучи в другую, из другой в третью и никак к согласию не придут, обязательно кто-нибудь недоволен.
- Будь мы вдвоем, я да Петр, - вскричал в сердцах Иван, я бы мигом разделил. Рассыпал бы зерно на две равные кучи и предложил бы Петру выбрать любую, а оставшуюся взял бы себе. Оба мы были бы довольны. А тут не знаю, как и быть. Задумались крестьяне, как же разделить зерно, чтоб все были довольны, чтоб каждый был уверен, что получил не меньше трети. И придумали. Придумайте и вы.
Ответ:
Иван предложил делить зерно так:
- Я рассыпаю зерно на три кучи, на мой взгляд, поровну и отхожу в сторону. Мне подойдет любая из куч. Пусть затем Петр укажет наименьшую, по его мнению, кучу зерна. Если Николай также посчитает, что зерна в этой куче меньше трети, то отдайте ее мне, а остаток зерна делите между собой известным уже способом. Если же Николай решит, что в указанной куче не меньше трети зерна, пусть возьмет ее себе. Петр возьмет наибольшую, по его мнению, кучу, а оставшаяся достанется мне. Крестьяне последовали предложению Ивана, разделили зерно и, довольные, разошлись.
Задача №12 Задача Диофанта.
Найдите три числа, которые при попарном сложении дают в сумме двадцать, тридцать и сорок.
Ответ: Числа 5, 15 и 25.
Задача №13 Ревнивые мужья. В старинном русском сборнике занимательных задач есть следующая: "Три ревнивых мужа, пришедши с женами своими к берегу реки, нашли при оном лодку, в которую по ее малости более двух человек вмещаться не могло. Почему спрашивается, как бы через реку переехать сим шести человекам так, чтобы ни одна жена с чужим мужем не переезжала и ни на котором берегу не оставалась"
Ответ:
Обозначим пары через Аа, Бб, Вв (маленькими буквами обозначим женщин). Вот схема перевозок, реализующая нужную переправу за 11 рейсов:
| 1 | Бб Вв | Аа=> | Аа |
| 2 | А Бб Вв | <=А | а |
| 3 | А Б В | б в=> | а б в |
| 4 | Аа Б В | <=а | б в |
| 5 | Аа | Б В=> | Бб Вв |
| 6 | Аа Бб | <=Бб | Вв |
| 7 | а б | А Б=> | А Б Вв |
| 8 | а б в | <=в | А Б В |
| 9 | а | б в=> | А Бб Вв |
| 10 | а б | <=б | А Б Вв |
| 11 | а б=> | Аа Бб Вв |
Стрелки указывают направление движения лодки.
Задача №14 Задача о глубине озера
Задача взята из китайского трактата "Начала искусства вычисления", напечатанного в 1593г. и содержащего ряд статей и задач по арифметике, алгебре и геометрии, причем некоторые вопросы заимствованы из трактата "Арифметика в девяти главах".
ЗАДАЧА: В середине квадратного озера со стороной 10 фунтов растет тросник, выходящий из воды на 1 фут. Если нагнуть тросник, вершина достигнет берега. Как глубоко озеро?
ОТВЕТ: Глубина озера - 12 футов.
Задача №15 Задача из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого:
"Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан.
Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?"
Алгебраическое решение задачи приводит к уравнению 7 • (x + 12):12 = x + 5, где x руб. — стоимость кафтана.
Арифметическое решение
работник не получил 12 – 5 = 7 (руб.) за 12 – 7 = 5 (месяцев),
поэтому за один месяц ему платили 7:5 = 1,4 (руб.),
а за 7 месяцев он получил 7 •1,4 = 9,8 (руб.),
тогда кафтан стоил 9,8 – 5 = 4,8 (руб.).
Задача №16 Задача из «Всеобщей арифметики» И. Ньютона:
"Мама раздала детям по четыре конфеты, и три конфеты остались лишними. А чтобы дать детям по пять конфет, двух конфет не хватает. Сколько было детей? "
Решение
1) Представим, что мама раздала детям по четыре конфеты. Сколько конфет у нее осталось? — 3. 2) Если она продолжит раздавать конфеты, то по сколько конфет она даст каждому? — По одной (5 – 4 = 1). 3)Скольким детям хватит еще по одной конфете? — Троим. 4) А скольким не хватит? — Двоим. 5) Сколько же было детей? — Пять (3 + 2 = 5).
Задачи из старинных русских рукописей
Задача № 17 На охоте
Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидела зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков? (В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем, и собакой.)
Решение.
Если заяц сделает 6 скачков, то и собака сделает 6 скачков, но собака за 5 скачков из 6 пробегает то же расстояние, что и заяц за 6 скачков. Следовательно, за 6 скачков собака приблизится к зайцу на расстояние, равное одному своему скачку. Поскольку в начальный момент расстояние между зайцем и собакой было равно 40 скачкам собаки, то собака догонит зайца через 40ж6 = = 240 скачков.
Задача № 18.
12 человек несут 12 хлебов: каждый мужчина несет по 2 хлеба, женщина - по половине хлеба. А ребенок - по четверти хлеба. Сколько было мужчин, женщин и детей?
Решение:
Как могут распределиться 12 хлебов между мужчинами, женщинами и детьми. Попробуем мысленно распределить хлеба между ними. Сначала дадим всем по половине хлеба. При этом будет роздано 6 хлебов. Чтобы удовлетворить условию задачи, нужно раздать оставшиеся 6 хлебов мужчинам, а затем взять у каждого из детей по четверти хлеба и также распределить этот хлеб среди мужчин. Каждому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба. Шесть хлебов по полтора хлеба можно распределить между четырьмя мужчинами после чего каждый из них будет нести по два хлеба. Отсюда следует, что мужчин не менее пяти. Иначе излишки хлеба, имеющиеся у детей, некому было бы нести. Но если бы мужчин было шесть, то они сами несли бы весь хлеб, а женщинам и детям ничего бы не осталось. Итак, имеется всего пять мужчин. Пятому мужчине до его нормы не хватает полтора хлеба, и именно эти полтора хлеба нужно собрать по четверти. У каждого из детей. Так как полтора хлеба состоят из шести четвертей, то детей имеется всего шестеро и, значит, количество женщин равно 12—5 — 6=1, Следовательно, хлеба несли 5 мужчин, одна женщина и 6 детей.
Ответ:
5 мужчин, одна женщина и 6 детей.
komdm.ucoz.ru
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
 Пример видео 3 |  Пример видео 2 |  Пример видео 6 |  Пример видео 1 |  Пример видео 5 |  Пример видео 4 |
Администрация муниципального образования «Городское поселение – г.Осташков»